Алгебра и теория чисел для криптографии. Учебное пособие

Основная цель пособия — подготовить математическую базу для чтения дисциплин, связанных с криптографическими методами защиты информации, в которых находят применение многие разделы алгебры и теории чисел. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии вопросам делимости и сравнимости целых чисел, а также конечным алгебраическим объектам — конечным группам, кольцам и полям; многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др. Кроме этого, пособие содержит дополнительные сведения из алгебры и теории чисел, необходимые для развития весьма актуальной в настоящее время криптографии на эллиптических кривых над конечными полями, а также содержит примеры применения алгебры и теории чисел в криптографии. Понятия и многие факты широко иллюстрируются примерами. В конце всех разделов приводятся контрольные вопросы и задания. Пособие предназначено обучающимся по направлениям бакалавриата и специалитета «Информационная безопасность». Оно может быть использовано обучающимися по направлению бакалавриата «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»), так как охватывает содержание большинства разделов дисциплины «Алгебра и теория чисел».