Булевы функции в теории кодирования и криптологии. Учебное пособие

В первой половине XX в. булевы функции приобрели фундаментальное значение для оснований математики. Вместе с тем длительное время булевы функции оставались невостребованными в прикладных областях. Существенные изменения произошли в середине XXв., когда бурное развитие техники связи, приборостроения и вычислительной техники потребовало создания адекватного математического аппарата. В этот период происходит становление таких прикладных отраслей математики, как теория конечных функциональных систем, теория информации, теория кодирования и, наконец, математическая криптография. Практика показала плодотворность применения аппарата теории булевых функций к проблемам анализа и синтеза дискретных устройств, осуществляющих обработку и преобразование информации. В книге впервые на русском языке в систематическом виде изложены криптографические и теоретико-кодовые аспекты использования аппарата теории булевых функций. При этом в книге нашли свое отражение как классические результаты, так и результаты, опубликованные в последнее время. Для понимания книги достаточно сведений, имеющихся в университетских курсах по линейной алгебре, теории групп, теории конечных полей и полиномов, комбинаторике и дискретной математике. Помимо этого предполагается знакомство с основами теории вероятностей. Основой для книги послужили материалы курсов, читаемых авторами в МГУ для студентов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики, специализирующихся по направлению "Информационная безопасность". Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся дискретной математикой, теорией кодирования и криптологией. Она может быть использована в том числе и как справочник.