Формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела. Часть 1. Основные соотношения механики сплошных сред

В предлагаемой вниманию читателя части 1 монографии для описания кинематических и силовых процессов, происходящих в теле, вводятся три конфигурации: начальная, текущая (или актуальная) и промежуточная конфигурация, близкая к текущей. Это позволяет представить основные соотношения механики сплошных сред, характеризующие поведение среды в текущей конфигурации, через их значения в близкой промежуточной конфигурации (линеаризовать уравнения), что открывает возможность суммировать деформации и помогает легко построить, осуществляя переход при стремлении промежуточной конфигурации к текущей, скоростные (эволюционные) соотношения для кинематических и силовых величин. Соответствующая такому переходу объективная производная возникает автоматически. Отмеченные открывшиеся возможности положены в основу формализованного подхода к построению моделей механики деформируемого твердого тела, чему планируется посвятить вторую часть монографии. Монография предназначена для студентов университетов механико- и физико-математических направлений и научных работни ков, занимающихся фундаментальными и прикладными проблемами механики деформируемого твердого тела.