6+
Ветвящиеся объёмы и группы отражений
6+
Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае. В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий. Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг. Для старшеклассников и студентов младших курсов.
Перейти к описанию и характеристикам| Издательство | МЦНМО |
| Год издания | 2021 |
| ISBN | 978-5-4439-4168-4 |
| Вес, г | 160 |
Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае. В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий. Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг. Для старшеклассников и студентов младших курсов.
| Издательство | МЦНМО |
| Год издания | 2021 |
| ISBN | 978-5-4439-4168-4 |
| Вес, г | 160 |
